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注采比计算方法

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注采比 计算方法
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注采比方法文献调研 注采比是表征油田注水开发过程 中注采平衡状况,反映产液量、注水量与地层压力之间联系的综合指标。合理注采比是保持合理地层压力,使油田具有旺盛产能并取得较高采收率的重要保证 ,确定合理注采比的目的在于既能保持较高的地层压力,又能不至于使油井含水上升速度过快 。根据给定的注采比,以及产液量,我们可确定油田目前需要的注水量。 确定注采比的方法有:物质平衡法,注采比与水油比关系法,多元回归法, 1,1)模型法, 工神经网络法和最优化法。 实际确定注采比时,大都采用理论推导与实际资料拟合相结合的办法,如物质平衡法、注采比与水油比关系法等方法。 物质平衡法是最基础的方法,以推导理论公式为主, 推导各个物理量(注采比、压力恢复速度、含水率、产液量等)之间的关系。类似,注采比与水油比方法是先根据现场实际推导符合实际的注采比与水油比的关系,然后依据现场数据确定参数,绘制图版,预测注采比、未来压力、含水率等重要指标。 众多学者大多以理论公式为 基础,首先推导出符合具体油田类型的物理公式,然后运用计算机语言,编制相应的简易软件,根据现有生产数据确定公式系数, 从而预测未来需要的注采比值。 质平衡法: 优点:原理简单,运算容易,便于掌握,依赖地质资料少,能避免某些复杂地质因素给储层计算和动态分析带来的困难,并能获得比较满意的结果 ,是进行理论推导的基础 。 假设: 1)、油、气、水三相之间在任一压力下均能在瞬间达到平衡; 2)、油藏温度在开发过程中保持不变,故油藏动态仅与压力有关。 3)、油层均质,不考虑非均值的影响。 缺点:计算相对误差较大,因为物质平衡方法所建立的模型中的地层压力为整个油层系统的平均地层压力,与开发动态分析中经常使用的油井地层压力存在差别。 总体思路: 物质平衡法 → 地层压力恢复速度(含水率等)与注采比的关系 → 计算、预测注采比 → 现场应用、绘制地层压力、含水率等与注采比关系图版 用物质平衡原理,确定压力恢复速度与注采比、注水量的变化关系: t P ρo + w 在地层压力变化保持在允许的范围内,可把地层原油体积系数看做是一个常数,即 上式求导: − 由 : − + 由上式解得年压力恢复速度: ρt w 在考虑到油田无效注水等因素的影响,地下年注采液量差和年压力恢复速度的关系为: b ∆ 1 − 1/i 式中: 104t;104t; ρ 数; 数; 数; 104104石及地下流体性质有关的常数; △ 104t/a。 用物质平衡原理,确定压力变化与注采比、采液量的变化关系: 对于弹性 据注采比平衡原理, ( N × 两边对时间微分, 注采比可表示为: 对于定态水驱,有: 得, = 1 − d∆ 令 变,( 12)式经整理积分得: ∆P = 1 − ∆ 1 − e− t 当时, t→∞ 时, ∆ 1− e− t→ 0 则: 1 − ,则有: 1 − S 1 − 11−S − Δ╳ 104╳ 104 ╳ 104╳ 1041/ ╳ 104 g/╳ 1041╳ 104a/; ╳ 104a/; 用物质平衡方程确定压力恢复速度与注采比之间的关系: + f + ϕ ϕw 令 f + ϕ ϕw 1 + (21) 式中, 水量、产水量, m3/d; 液量, m3/d; 数; 数; φ %; 刻地下油饱和度, %; 刻 地下水饱和度, %; 用物质平衡原理,确定压力恢复速度与注采比、含水率 的变化关系:假定油田压力处于饱和压力之上开采,根据物质平衡方法: o + 上式进行求导: o + W − dW W = 令 dW dW (24) (24)式变形为: o + 入上式得: 式中, 积产水量、累积注水量, 104t; 104t; 始原油体积系数、水体积系数; t/d; m3/d; m3/d; 采比与水油比关系法 即事先给定一个预测模型,通过统计确定模型参数。 缺点:该方法 确定的模型并不能反映油田指标的变化。先定模型,然后根据 前多年的统计数据确定模型参数,这并 不能全面反映影响注采比变化的因素,相对误差较大。 注水开发砂岩油田的注采比可用下式表示: i − F = C + 义注采比的关系式为: β 第一式求导,并连同第一式带入第二式, 10C+ p + E = A + 换, 经过推导,整理, G = C − H = ) 式中, 104 104 C、 D、 因次; 因次; β 因次; γ 因次; G、 虑气体地下亏空时气油比与注采比的关系法 1 + 中, 数; m3/t; m3/t; %; 虑合理流压界限、合理采油速度 、合理含水率的注采比的计算方法 该方法考虑的参数有:注水井井底流压、生产井井底流压、采油速度、水油比以及多个与现场有关的经验系数。该方法实用于低 既包含单因素模型的变化规律,又增加了注采比受合理注采压差和采油速度调控的 精细预测,特别适用于工作制度调整后的注采比变化预测。 由陈元千《利用不同实用单位制表示的油藏工程常用公式》,注水量通用表达式: A ln dr w +S−E ( 33) 由注采比定义得: M( 34) 由采油速度定义式得: T × 10−4N 将( 33)( 35)代入( 34)式得: 10−4 o A ln dr w +S−E (36) 注采比预测公式为: ( (37) 将( 36)和( 37)式相乘,整理得注采比受多因素控制的预测公式为: 10 = 式中, A、 同井网条件下注采比与地层压力法 井地层压力的关系 在传统物质平衡方程式基础上,考虑到油、水井地层压力的差别,推导出描述累积注采比与油井地层压力的关系式: 1 − αV∅ 1 c 注采比与油井地层压力年变化关系式: = 1 − αV∅ 1 t − t−1 累积注采比与年注采比的关系: + Σ Φ h/μ 成反比的有关参数; α t 年 2、多套井网下区块注采比与油井地层压力关系: i 式中, i 套井网的井数,口; i 套井网地层压力, i 套井网的产液量, i 套井网的年注采比; 元回归法 优点:在一定程度上反映了影响注采比变化的压力,产液量等因素,因此误差小。 采比常用的多元回归模型 阶段注采比的变化会影响到产液量、含水率、地层压力、累积注采比以及累积产液量的变化 , 因此可以将阶段注采比看成这些变量的函数 , 即 : f ( f w , L p , Z) ( 1) 式中 , 阶段注采比 ; 产液量 , 104 f w 为含水率 ; 地层压力 , L p 为累积产液量 ,104 Z 为累积注采比。 1) 地层压力稳定时 , 可以推导出阶段注采比与地层压降之间的关系 : a - b$P / ( 2) 式中 , $P 为地层压降 , a, b 为回归系数。 2)从注采比与水油比的关系出发 , 推导出二元回归模型 : N ( 3) 式中 , 水油比 ; B o 为体积系数 , 无因次 ; 原油密度 , t / K 、 M、 N 为经验常数。 一般说来 , 随着注采比的增加 , 含水率 ( 水油比 ) 有增加的趋势。但用式 ( 3) 回归的结果 , 可能出现注采比增加 , 含水率 ( 水油比 ) 降低的趋势 , 这与实际情况不符。 3) 在物质平衡方程式基础上 , 油井地层压力与累积注采比的关系可以写成 : P i = Z - 1) L p - 式中 , P i 为原始地层压力 , 回归系数。 式 ( 4) 可以拟合出具有较高精度的累积注采比 , 然而用于计算阶段注采比时可能发生较大的偏差。在实际应用中发现 , 如果模型的设定不正确 , 基于该模型来考虑变量选择以及建立多元回归函数不可能具有优越性 , 因而可从一般意义上来建立多元回归模型。 采比多元回归模型的建立 1) 模型建立 多元线性回归模型一般形式 : y = B1 x 1 + B2 x 2 + ,+ k (5) 式中 , x 1 , x 1 , ,, x k 为自变量 , 代表影响因素 ; y 为因变量 , 代表预测目标 ; i = 1, 2, ,, k) 为回归系数。 采用最小二乘法拟合回归模型求得 然后对模型进行检验而获得合格的分析模型 , 并利用模型进行分析或预测。针对注采比的实际情况 , 式 ( 5) 可以写为 : b2 f w + o + p + (6) 式中 ,添加项 ,可根据实际情况确定 ;( i = 0,1,,,6)为回归系数。 2) 模型检验 注采比多元回归方程建立以后 ,还要进行科学理论检验和统计检验 (拟合度 验、模型显著性 ,来验证所建的模型是否符合理论和实践 ,是否达到一定的精度要求 ,是否与实际值有较好的拟合度 ,线性关系是否显著 ,能否用来进行分析或预测研究。 针对注采比的实际情况 ,还可以利用水驱曲线对模型进行验证。 在预测检验注采比回归模型过程中 ,依据产量递减规律或者按照稳产的要求可以预测出将来的累积产油量 由 A+ p;由 +DN i;对累积产量作递减处理可以预测出将来的产油量 水量 注水量 再按下式计算将来的注采比。 w+o) (7) 如果式 (6) 预测的注采比与式 (7) 预测的注采比基本相符 , 就说明回归模型是正确的。 理注采比的确定 在进行油藏注水开发设计时 ,一般采取平衡注水或温和注水的方针 ,将注采比保持在 有时 ,为了弥补油藏压力和亏空 ,也可以短期采取强注措施 ,将注采比提高到 有时 ,为了控制含水上升速度 ,也常常采取减注、 弱注措施 ,把注采比降到 当油田进入高含水期全面抽油开采阶段 ,要实现油田稳产、控制产量递减不仅需大幅度地提高油井产液量 ,而且还需相应地大幅度提高注水井的注水量。在这种情况下注采比就比较大 ,如火烧山 003年以后阶段注采比达到了 这是由于裂缝性油藏水窜比较严重 ,只有保持这样的注采比才 能保持地层压力并且使产量不致于递减过快。实际上 ,由于具有很多不确定性 ,整个油藏的生产 产 产操作方法以及经济因素等。笔者只从含水率与地层压力 2个方面出发确定合理注采比。 提高注采比 ,地层压力可以得到恢复 ,但同时含水率也会上升。合理注采比要求既能保持较高的地层压力 ,又能不致于使油井含水上升速度过快。在确定合理注采比的过程中 ,依据产量递减规律或者按照稳产的要求 ,利用式 ( 7)可以预测出将来的注采比 ,这样预测的注采比无法知道地层压力的变化情况 ,因而无法判断其是否合理。 而根据相关公式 ,可以计算出 f w、 L p、 Z 的值 , 连同要求维持的地层压力 入式 (10)就可以确定出注采比 注采比可以认为是合理注采比 ,因为它能使地层压力达到要求的压力 能知道含水率 f 果发现含水上升过快 , 可以适当调低注采比 ,如果地层压力不满足要求 ,可再提高注采比 ,如此反复。 当注采资料更加丰富时 ,可利用新的数据重新进行多元回归分析以确定合理注采比。 水油藏合理注采比确定 天然水侵量的计算 面径向流水侵量公式 根据国内学者的研究成果,模拟边水围绕油藏的平面径向流系统非稳态水侵时的累积水侵量计算公式为 2πΔrD ΔrD 1 ) 式中 水侵系数( (d); △ 有藏平均有效地层压降( Q(tD,无因次水侵量(与 (tD,关 ); 平面径向流无因次时间; 平面径向系统无因次半径( re/; Φ为天然水 域的有效孔隙度( f) ;天然水域中地层水和岩石有效压缩系数( 1/ 计算累积水侵量的关键要素之一 Q(tD,可查图或根据经验公式确定;在油藏的实际开发过程中,油水接触面上压力不断下降,可采用叠加原理计算另一要素△ 质平衡方程确定水侵系数 对于混合驱动油藏,当水侵为非定态时,物质平衡方程可以写成如下直线形式 t + g − g − N + M Δ t− g−B 2) 其中直线的斜率 M 即为边底水油藏的水侵系数,截距 N 为地质储量。 测未饱和边水油藏注采比 根据水驱油藏压力恢复速度与注采比关系式的推导过程得到未饱和边水油藏注采比的关系式。 该油藏开采的初始条件为: 0; s=地层压力变化保持在允许的范围内,可把地层原油体积系数看做一个常数,即 物质平衡方程式为 t P + w ( 3) 对时间求导得压力恢复速度 1 w − w ( 4) 已知 w, w , 则 w = 式( 4)可变为 1 w − w = 1 = 1 1 ( 5) 随着开采的进行,地层压力降至压力以下时,有溶解气溢出,此时的压力恢复速度为 1 1 −1 = 1 1i + ( 6) 适用于: 处于中 如注入流体性质、注入方式未发生改变。 o +17) 由 X = ( 1) 式中, A, 累积耗水量是评价油田开发经济效果的重要指标,表示采出 1 W 2) 累积水油比表示每采出 1下式表示 W 3) 水驱油田随着开发时间增长,累积耗水量和累积水油比增加,综合含水上升,且 f = 用 时的 合含水与累积水油比的定量关系式,其数学模型用下式表示 f = 1e − 4) f = 2e −OR 5) 对( 4)、( 5)两端取自然对数,则 ln 1 = 1 − ( 6) ln 1 = 2 −OR ( 7) 式中, 数; 油田或区块 极限含水,104104t; 积水油比, t/t; 对于同一个油田或区块,可令( 6)式等于( 7)式,即可得到 1 − 2 − OR ( 8) 整理得 1−2 ( 9) 将( 2)式、( 3)式代入( 9)式,整理后得 1−2 ( 10) 将( 10)式两边对时间微分,得 1−2 ( 11) 令 代入( 11)式,得 1−2 ( 12) 由于 f1−f 其代入( 12)式,整理可得 1−2f ( 13) 式中 a; 产水量, 104104t。 方程式系数( 由( 6)式、( 7)式中对 ( 13)式即为单元或区块不同含水时期年产油量与年注水量间的定量关系式。 将 1( 13)式代入( 17)式,则 1−f 1−2 +1 1−f +18) 根据具体的区块拟合系数带入( 18)式,即可得到不同含水时期所需注采比的定量关系式。关系式中含有 为注采比与含水率的关系式,根据图版可预测不同含水率下合理的注采比。 优点:作为一种收敛的数学模型, 以,它可用于实际预测问题,能够确定 果更加合理可靠。计算速度明显得到改善,在应用中更加方便。预测时,我们不需要论证数据之间的关系,因为 以,它比其他预测方法具由更好 的自我适应能力。 常它由输入层、隐含层和输出层构成,每一层的单元之间没有连接。各层神经元的变换函数是 f(x)=1/[1+x)]。 误差反向传播算法进行训练并建成网络,其学习过程分为正向学习和反向传播两个过程。在正向学习过程中,输入信息从输入层经由隐蔽单元层逐层处理,并传向输出层,每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。吐过输出层不能得到期望输出,则转入反向传播,将误差信号沿原来的连接通路返回,通过修改各层神经元的权值,使得误差信号最小 : 2 k 输出层单元权值调整公式为: ∆ η − 层单元权值调整公式为: ∆ η − δ δ − ∆t + 1 = ηδ α∆t) 符号物理意义可参见文献《人工神经网络与模拟进化计算》,阎平凡,张长水著。 在应用 取三层 将影响注采比变化的年产液量、综合含水率、总压差、累积产液量和累积注采比等主要因素作为年注采比作为网络输出,输入层为 5个神经元,输出层为 1个神经元。隐含层取 9个节点,即 5× 9× 1型 层节点都选择 色系统理论( , 1)模型 ) 典型的单一时间序列分析模型,模型模拟的是随时间变化的过程。 M(1, 1)模型的建立 记原始时间序列: X(0) = X(0) 1 , X(0) 2 , X(0) ∙∙∙∙∙∙∙ X(0)(n) 有 通过累加 生成 新序列 为: X(1) = X 0 t ,1t=1X 0 t ,2t=1X 0 t 3t=1∙∙∙∙∙∙∙ X 0 t 1,1)模型相应的微分方程为: ) αX(1) = μ 其中, α 称为发展灰数; μ 称为内生控制灰 数。 设 A= 可利用最小二乘法求解,解得 A= 1= −Z 1 (2) 1⋮ ⋮−Z 1 (n) 1, Y= X 0 (2)⋮X 0 (n)Z(1)(k)=)(k)+)(求解微分方程,即可得预测模型: X 1 t + 1 = X 0 1 − μα e− μα t=0,1,2, „ n, X 1 t + 1 = X 1 t + 1 − X 0 t 型检验 按预测模型计算 X 1 i ,并将 X 1 i 累减生成,然后计算原始序列 X(0)(i)与 X 0 i 的绝对误差序列及相对误差序列。 ∆ 0 i = X 0 i − X 0 i , i=1,2, „ n ∅ i = ∆ 0 i X 0 i × 100%, i=1,2, „ n 根据前面所述关联度的计算方法算出 X 0 i 与原始序列 X 0 i 的关联系数,然后计算出关联度,根据经验,当 ρ =关联度大于 X 0 i −X (0) 2n−1 ∆ 0 i −∆ (0) 2n−1 C=1 P = P ∆ 0 i − ∆ (0) < 合格 勉强合格 不合格 优化方法 合理注采比约束条件分析:水侵量、产量、含水率、地层压力、最大注水。建立注采比优化数学模型。即为“动态的,单目标的,非线性的有约束条件的优化问题”。以充分开发资源为主要目标建立以区块产油量最大,注水量最小,地层压力保持程度最大,含水上升率最低,注水波及程度最大等约束条件相结合,建立未饱和水侵油藏合理注采比最优化数学模型如下: i ≥ ∆ W(i−1)e∆ 为了提高 精度,采用四阶龙格 普生积分公式,通过编制的计算机程序对可实例进行计算。
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