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王晨晨-中国石油大学学报-基于格子玻尔兹曼方法的碳酸盐岩数字岩心渗流特征分析

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地质 储层 沉积 地化 层序地层
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收稿日期 : 2012 -06 -26基金项目 : 国家自然科学基金项目 ( 11072268) ; 教育部科学技术研究重大项目 ( 311009) ; 山东省自然科学基金项目 ( ; 中央高校基本科研业务费专项 ( 11; 高等学校学科创新引智计划 ( “111 计划 ”)作者简介 : 王晨晨 ( 1986 - ) , 男 ( 汉族 ) , 山东滕州人 , 博士研究生 , 从事油气微观渗流理论与应用方面的研究 。文章编号 : 16732012) 06姚 军1, 杨永飞1, 张 磊1, 庞 鹏2, 3, 闫永萍2, 3(1.中国石油大学石油工程学院,山东青岛 266580; 2.长庆油田分公司油气工艺研究院,陕西西安 710021;3.低渗透油气勘探开发国家工程实验室,陕西西安 710021)摘要 : 基于不同分辨率的碳酸盐岩二维扫描电镜 ( 图片 , 利用模拟退火法分别建立相应的大孔隙和微孔隙数字岩心 , 提出一种新的叠加耦合方法 , 构建能反映不同尺度孔隙特征的碳酸盐岩数字岩心 , 利用格子玻尔兹曼方法对数字岩心的渗流特征进行分析 。结果表明 : 模拟退火法构建的数字岩心能够较好地表征真实孔隙之间的连通特性 ;叠加后的数字岩心能同时描述大孔隙和微孔隙特征 , 其渗透率 ( 1. 64 × 10-3μ均大于大孔隙数字岩心 ( 1. 12 ×10-3μ和微孔隙数字岩心 ( 0. 036 ×10-3μ, 微孔隙虽然本身渗透率很低 , 但对提高整个碳酸盐岩数字岩心的连通性有重要作用 。关键词 : 碳酸盐岩 ; 模拟退火法 ; 叠加耦合法 ; 微孔隙 ; 格子玻尔兹曼法中图分类号 : 12 文献标志码 : A 10.3969/j. 673012.06.017of on 3, 3( 1. 66580, . Xi10021, . il Xi10021, EM 3D a to to D of of 10-3μis of 10-3μ10-3μ, an on in ey 其形成条件 、岩石物理特征 、石油产状以及开发特点均不同于陆源碎屑岩油藏 。碳酸盐岩油藏存在复杂的孔隙结构和储集空间 , 因此必须从微观尺度对碳酸盐岩介质进行研究以掌握其内部孔隙空间的发育规律 。数字岩心作为微观渗流理论的研究平台发挥着至关重要的作用[ 1目前 , 数字岩心的建模方法主要分为两大类 : 第一类是物理试验法[ 3 主要通过高精度试验设备来获取三维孔隙图像 ; 第二类是数值重建法[ 6 主要利用二维薄片图像来重构三微孔隙图像 。[ 11]分别通过微观 聚焦离子束扫描得到碳酸盐岩大孔隙和微2012 年 第36 卷 中国石油大学学报(自然科学版) 6 第6 期 012孔隙结构特征 , 发现不同尺度的大孔隙和微观孔隙对岩石渗透率均有着重要影响 。针对碳酸盐岩微观孔隙的多尺度特征 , 笔者基于扫描电子显微镜得到高 、低分辨率的碳酸盐岩二维岩心薄片 , 利用模拟退火法来建立单一尺度的数字岩心 , 即低分辨率下的大孔隙数字岩心和高分辨率下的微孔隙数字岩心 ,利用叠加算法建立碳酸盐岩数字岩心 , 用格子玻尔兹曼方法研究数字岩心的渗流特征 。1 数字岩心的构建以岩心薄片为基础提取建模资料建立数字岩心 。首先 , 通过扫描电子显微镜 ( 分别得到低分辨率和高分辨率下的真实碳酸盐岩二维岩心薄片原始灰度图像 , 其中低分辨图像用来表征碳酸盐岩大孔隙特征 , 高分辨率图像用来表征碳酸盐岩微孔隙的特征 。利用最大类间距法分割灰度图像可得到相应的二值图像 , 以像素为基础 , 对二值图像进行分析 , 即图像中像素位于孔隙中时赋值为 0, 像素位于岩石骨架上时赋值为 1, 这样就可以用 0 和 1 代表岩心 。这些信息构成了重构数字岩心的基础[ 12]。通过模拟退火算法分别构建大孔隙数字岩心和微孔隙数字岩心 。模拟退火算法[ 7, 13]是模拟退火的最优化算法 , 随着温度的降低 , 系统的能量减小 ,稳定性逐渐增强 。在重建数字岩心过程中 , 除了保证孔隙度不变 , 还选取了两个统计函数作为建模过程中的待拟合量 , 即自相关函数和线性路径函数 。模拟退火法构建数字岩心具体步骤为 : ①在指定的三维空间内随机产生由两种不同像素点组成的岩石孔隙和骨架体系 ; ②由这两种体系组成的空间结构的孔隙度要与由薄片分析得来的孔隙度相同 ; ③以像素点为基础 , 利用模拟退火算法对两种体系的像素点进行演化 , 通过交换两种体系之间的像素点改变整个系统的目标函数能量 E 来实现系统优化 。其中能量 E 的定义式如下 :E =∑r) - r) ]2. ( 1)式中 , r) 和 r) 分别为重建系统和参考系统之间待拟合的目标统计函数 , 如孔隙度 、自相关函数和线性路径函数等 ; k 为系统的迭代次数 ; α三维数字岩心的数据体用二进制 0和 1来表示 ,其中 0 表示岩石孔隙 , 1 表示岩石骨架 。基于物理尺寸相同的大孔隙数字岩心和微孔隙数字岩心 , 使用叠加耦合方法来构建碳酸盐岩数字岩心[ 14], 步骤如下 : 将大孔隙数字岩心中每一个体素细化为 i × i × i 为大孔隙数字岩心和微孔隙数字岩心的分辨率之比 , 这样细化后的大孔隙数字岩心和微孔隙数字岩心的物理尺寸和体素尺寸都完全相同 ;然后 , 按照布尔叠加算法构建同时描述大孔隙和微孔隙特征的叠加数字岩心 , 对二进制数据体进行操作得到基于不同分辨率数字岩心的碳酸盐岩数字岩心 。通过叠加法构建碳酸盐岩数字岩心的优点是能够保留大孔隙和微孔隙数字岩心中各孔隙的形态特征 , 局限性是不能较好地考虑大孔隙和微孔隙之间的相互连通信息 。2 渗流特征采用格子 法来分析数字岩心的传输性质[ 15]。基于 型中 型来计算数字岩心的渗透率 , 即颗粒从三维重构多孔介质中的19 个方向进行移动 , 定义三维网格体素 , 每一个包含 19 个颗粒分布函数 。其网格结构如图 1 所示 。图 1 型网格结构 0, 0, 0) , i = 0;( ± 1, 0, 0) ,( 0, ± 1, 0) ,( 0, 0, ± 1) ,i = 1, …, 6;( ± 1, ± 1, 0) ,( ± 1, 0, ± 1) ,( 0 ± 1, ± 1) ,i = 7, …, 18.( 2)演化方程为x + = x, t) -1τ( x, t) - x, t) ) .( 3)其中平衡态分布函数 + 34. 5( 1. 5]2. ( 4)宏观密度 、宏观速度为ρ =∑x, t) , ( 5)·59·第36 卷 第1 期 王晨晨,等:基于格子玻尔兹曼方法的碳酸盐岩数字岩心渗流特征分析ρu =∑x, t) ( 6)式中 , x, t) 为格点 x 处 t 时刻沿 i 方向的粒子分布函数 ; τ为弛豫 ( 松弛 ) 时间 ; c = Δx/ΔΔx 和 Δt 分别为网格步长和时间步长 ; 权系数为 1/3, i = 0; 1/18, i = 1, …, 6; 1/36, i =7, …, 18。式 ( 2) ~ ( 6) 构成格子 法的迭代模型 , 在计算中 , 首先设定流体渗流的方向 , 将数字岩心其余四面用一层骨架点封隔起来 。为保证二阶计算精度 , 孔隙与岩石骨架之间采用曲线边界条件 ,出入口施加一定压力 。3 实例分析图 2 为某碳酸盐岩样品不同分辨率下的 其中低分辨率图像的像幅为 1424 ×968, 分辨率为 0. 337 μm/像素 ; 高分辨率图像的像幅为 1424×968, 分辨率为 0. 0674 μm/像素 , 低分辨率和高分辨率比值 i 为 5∶ 1。图 2 基于扫描电子显微镜得到的碳酸盐岩岩心不同分辨率图像 at a 如图 3( 白色表示岩石骨架 , 黑色表示岩石孔隙 ) 所示 。统计可得 , 描述大孔隙特征的低分辨率二维岩心薄片孔隙度为 0. 168309,描述微孔隙特征的高分辨率二维岩心薄片孔隙度为0. 1158895。图 3 最大类间距法分割得到的二值图像 通过模拟退火方法可分别构建出具有相同物理尺寸( 0. 0337 0. 033 7 0. 033 7的大孔隙数字岩心 ( 图 4( a) ) 和微孔隙数字岩心 ( 图 4( b) ) 。其中 , 大孔隙数字岩心孔隙度为 0. 161 526, 体素尺寸为 100 ×100 ×100, 分辨率为 0. 337 μm/像素 ; 微孔隙数字岩心孔隙度为 0. 1189879, 体素尺寸为 500×500 ×500, 分辨率为 0. 0674 μm/像素 。模拟退火法构建数字岩心时 , 大孔隙数字岩心和微孔隙数字岩心相应的自相关函数和线性路径函数曲线如图 5、6 所示 。可以看出 , 模拟退火法构建图 4 模拟退火法重构数字岩心 of 9· 中国石油大学学报(自然科学版) 2012 年2 月的数字岩心具有良好的孔隙空间分布特征和孔隙形 态 , 能够较好地反映真实孔隙空间连通性 。基于物理尺寸相同的大孔隙数字岩心和微孔隙数字岩心 , 利用叠加耦合方法来构建碳酸盐岩数字岩心 ( 图 7) , 其孔隙度为 0. 261521, 体素尺寸为 500×500 ×500, 分辨率为 0. 0674μm/像素 。图 7 叠加后的碳酸盐岩数字岩心 图 4( a) ) 、微孔隙数字岩心 ( 图 4( b) ) 和碳酸盐岩叠加数字岩心 ( 图 7) 的渗流过程并计算数字岩心的绝对渗透率 , 可以得到大孔隙数字岩心的渗透率为 1. 12 × 10-3μ微孔隙数字岩心的渗透率为0. 036 × 10-3μ过对比各数字岩心的渗透率可以发现 , 碳酸盐岩不同尺度孔隙特征差距较大 , 微孔隙本身的渗透率很低 , 大孔隙本身的渗透率远大于微孔隙本身的渗透率 , 这也是以往研究忽略微孔隙的主要原因 , 然而叠加后的碳酸盐岩数字岩心渗透率为 1. 64 ×10-3μ不仅大于大孔隙数字岩心和微孔隙数字岩心的渗透率 , 而且大于二者之和 , 这说明在非均质性强的碳酸盐岩油藏中 , 微孔隙的存在能够大大提高碳酸盐岩油藏的整体连通性 。4 结 论( 1) 利用模拟退火法可以借助少量的岩心切片图像建立数字岩心 , 所建岩心具有良好的孔隙空间分布特征和孔隙形态 , 能够较好地反映孔隙空间连通性 。( 2) 叠加数字岩心的渗透率大于大孔隙数字岩心和微孔隙数字岩心的渗透率 , 并且大于二者之和 。微孔隙虽然本身渗透率很低 , 但在非均质性强的碳酸盐岩油藏中 , 微孔隙能提高碳酸盐岩岩心的整体连通性 。·79·第36 卷 第1 期 王晨晨,等:基于格子玻尔兹曼方法的碳酸盐岩数字岩心渗流特征分析参考文献 :[ 1] 姚军 , 赵秀才 , 衣艳静 , 等 . 数字岩心技术现状及展望[ J] . 油气地质与采收率 , 2005, 12( 6) : 52et on J] .2005, 12( 6) : 52 2] 姚军 , 赵秀才 . 数字岩心及孔隙级渗流模拟理论[ M] . 北京 : 石油工业出版社 , 2010.[ 3] , B, . by of J] . 2007, 10( 3) : 285 4] T, , F. of J] . 1995,268( 5208) : 276 5] H, R, D L, a of R] . 2860, 1991.[ 6] . A of D] . 1974.[ 7] D. of in to J] .1997, 29( 6) : 801.[ 8] , . of in J] . ,1992, 46( 4) : 2004 9] , J. of J] . , 2004, 70( 6) : 66 10] , , W, et An of J] . 2004, 68( 2) : 346 11] , , , et 3D of at C/, 32008[ 2012. . 12] 赵秀才 . 数字岩心及孔隙网络模型重构方法研究[ D] . 东营 : 中国石油大学石油工程学院 , 2009.D] . 2009.[ 13] 赵秀才 , 姚军 , 陶军 , 等 . 基于模拟退火算法的数字岩心建模方法 [ J] . 高校应用数学学报 : A 辑 , 2007,22( 2) : 127et A by J] . ) , 2007, 22( 2) : 127 14] , , , et C/, 102007[ 2012. . 0076. 15] 姚军 , 赵秀才 , 衣艳静 , 等 . 储层岩石微观结构性质的分析方法 [ J] . 中国石油大学学报 : 自然科学版 ,2007, 31( 1) : 80et s J] . , 2007, 31( 1) : 80编辑 李志芬)·89· 中国石油大学学报(自然科学版) 2012 年2 月
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